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wangyanchen0821 的博客

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数学符号小史  

2012-02-25 11:07:49|  分类: 学习方法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学符号是人们对于客观事物运动规律的最直观、最简明的表达方式,是交注与传播数学思想的媒介,是唯一完全国际化的数学语言。数学符号的作用在于对数学的发展产生了巨大的影响;引申出了新的分支;导致了新兴科学的诞生;数学的一切进步都是以对引入符号的反映。经过了千百年形成的数学符号是人类智慧发展的产物,也必将随着科学的发展不断地丰富和完善。数学符号是数学的特殊文字,表明数学的概念、运算、关系和推理,使数学思维过程准确、概括、简明从而更容易揭示数学对象的本质。简言之,数学符号就是在数学中用以表示数学概念、数学关系等的记号。
数学符号是无声的音符,谱写出一首首动听的数学乐章。数学符号的地位和作用的重要性,就像识字之于写文章一样,不懂数学符号就无法学习数学和研究数学。
数学符号的产生和发展是一部动人的历史。每一个符号的背后都有一个美丽的故事;它有许多迂回和曲折的产生发展史;它有奇特的构思、惊人的演变和偶然的创用趣事。少数符号令人读之如若天书学中,各种符号非常的多。用字母和符号表示数及其运算或关系是代数学的一个基本特征。比如我们从开始学习数学便使用的 + - * ÷ = 等符号。那么数学中所使用的这许许多多符号从何而来呢?实际上数学符号的出现还不到400年。

1842年内塞尔曼研究了符号的进程,认为代数符号的引如和发展经历的历史过程大体可分为三个阶段:

第一阶段为文字表达时代,用文字词句来叙述的,并没有符号。

如:“西汉时代”的勾股定理:“勾个三股修四径五”;九章算术:“今有共买物,入出八盈三,人出七,不足四,问人几何?物几价?”等。

第二阶段为简字代数或半符号式代数。

这种代数的特点就是把代数中的某些量或词用简缩的字母或记号表示。

7世纪的印度人开始使用负号“—”,可是在欧洲没有得到承认,因此“—”发展较慢,唯一使用的是韦达。

公元876年,在印度中央帮、西北地区、瓜廖尔地区有一俾上面记录“0”。

“0”:表示“零”“无”“元素”,可以参加运算。

此阶段作出杰出贡献的是希腊人:丢蕃图。丢蕃图写的《算术》问题集有13卷,现仅存10卷,共有290个问题。

他创造一整套数学符号:

希腊字母表:

字母 Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσ分别表示数:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60  70 80 100 200。

丢蕃图创立数学符号是数学史上的一个里程碑。

第三阶段就是符号代数。其主要特点就是系统地引入字母和符号表示数和许多基本数学概念以及它们的运算和关系。下面是部分数学符号产生的大致年表:

(1) 1557年英国人雷科德发明等号“=”。

(2) 1489年德国人维德曼用“+”表示过剩,用“—”表示不足。

(3) 1514年荷兰人赫克把“+”、“—”当作数学符号用。

(4) 1631年英国人奥特雷德在他的著作《数学之钥》中引用了乘号“×”,比号“:”。

(5) 1540——1603年韦达用元音字母表示未知量,用辅音字母表示已知量。笛卡尔用拉丁字母前个表示已知量,用后个表示未知量。

规定算术与代数的分界:算术运算为具体的数;代数运算为用事物类代替数。

   (6)1631年英国数学家哈里奥特的遗作《实用分析术》中出现了大于“>”和小于“<”符号。




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